En el siguiente guion se muestra como estará estructurado el video, en cual se realizara una interpretación económica del problema mediante los algoritmos dual-simplex y primal-dual..
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Imágenes a
colocar
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Texto a colocar
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Sonidos o
efectos
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Narración
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Segundos
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Portada
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Flores Rodríguez Ramón
Martínez Romero José Carlos
Muñoz Altamirano Sandra |
Así habló Zaratustra
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Teoría de la dualidad. Realizado por “nombres” para la
materia de Optimización Lineal |
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Introducción
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Modelo Primal:
. Es el modelo original del planteamiento
Modelo dual:
. Más restricciones que variables.
. Interpretaciones económicas de las soluciones
óptimas.
. Problemas de redes de optimización.
. Dual Simplex: para el análisis de sensibilidad.
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The pulent Rag |
Modelo Primal:
. Es el modelo original del planteamiento
Modelo dual:
. Sirve para resolver modelos que tienen más
restricciones que variables.
. Hacer interpretaciones económicas de las soluciones
óptimas.
. Generar algoritmos para problemas de redes de
optimización.
.Generar métodos como el Dual Simplex para el análisis
de sensibilidad.
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Planteamiento
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PRIMAL
Max z=3x1 + 2x2 + 5x3
s.a.
x1 + 2x2 + x3 ≤ 430
3x1 + 2x3 ≤ 460
x1 + 4x2 ≤ 420
xi ≥ 0
DUAL
Min g = 430y1 + 460y2 + 420y3
s.a.
y1 + 3y2 + y3 ≥ 3
2y1 + 4y3 ≥ 2
y1 + 4y2 ≥ 5
yi ≥ 0 |
Sonido de entrada de ensalada.
Cacaraqueo de pollo.
Sonido de aventar comida.
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En un restaurante se sirven 3 menús, el completo incluye 1 porción de ensalada, 3
nuggets de pollo y 1 porción de puré de papa. El menú regular que incluye 2 porciones
de ensalada y 4 de puré de papa. Y el menú sencillo que incluye 1 porción de
ensalada y 2 nuggets de pollo. Cada porción de ensalada vendida genera una
utilidad de 3 euros, el nugget de pollo de 2 y la porción de puré de 5 euros.
Se cuentan con a lo más 430 porciones de ensalada, 460 nuggets
de pollo y 420 porciones de puré. Maximizar las ganancias.
Modelo primal y dual.
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Método de
solución
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Blue Moon by Billie Holiday
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Usando el método simplex, iteramos hasta obtener la
tabla óptima.
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Resultados
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x1= 0
x2= 100
x3= 230
x4= 0
x5= 0
x6= 20
z= 1350
SOL Dual
y1 = 1
y2 = 2
y3 = 0
y4 = 4
y5 = 0
y6 = 0
g = 1350 |
Caja registradora para la ganancia.
Sonido de entrada de ensalada.
Cacaraqueo de pollo.
Sonido de aventar comida.
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Los resultados obtenidos son x2 =100, x3=230, y z=1350.
Para obtener una máxima ganancia de $1350 euros se
deben servir 100 nuggets de pollo, 230 porciones de puré y nada de ensalada.
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Interpretación y
análisis
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Menú
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Contribución a la ganancia
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Completo
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430*1=430
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Regular
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460*2=920
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Sencillo
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420*0=0
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TOTAL
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1350
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RECURSO
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GANANCIA
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COSTO REAL
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PRODUCIR
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Ensalada
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3
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7
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0
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nugget
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2
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2
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100
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Puré
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5
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5
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230
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Da ya think I´m sexy?
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1. De acuerdo a la solución del modelo dual, podemos
saber que la contribución a la ganancia por menú es de:
Para el completo 32%
Para el regular del 68% y 0% para el sencillo.
Si aumentamos en 1 unidad cada menú, la mayor aportación
será del menú regular pues aporta 2 euros a la ganancia. Entonces, si
queremos invertir en algún menú, debe ser en el regular.
Si tenemos menos dinero, es conveniente dejar de servir
el menú sencillo pues no contribuye ni reduce la ganancia. Podemos dejar de
servir hasta 20 menús del tipo sencillo sin afectar la ganancia,
(considerando el valor de x6).
2. Podemos ver que la ensalada cuesta más de que lo se
gana, por lo cual es conveniente no invertir en ella.
Por otra parte, el costo de los nuggets es igual a la
ganancia, esto quiere decir que se debe seguir invirtiendo en ellos. De igual
modo, el costo del puré es el mismo que la ganancia, por lo que también se
debe mantener la inversión en él.
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Créditos
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Bibliografía:
-- Aquí van los enlaces del final de la página --
Música:- Also Sprach Zarathustra. Autor: Richard Strauss.- The Pulent Rag. Autor: Guillermo Perata. Interpretada por Paté de Fuá.
- Blue Moon. Autor: Lorenz Hart & Richard Rodgers. Interpretada por Billie Holiday
- Da Ya think I’m Sexy? Autor: Carmine Appice & Rod Stewart. Interpretada por Cassandra Beck
- My Way. Autor: Paul Anka, Claude François, Jacques Revaux & Gilles Thibault. Interpretada por Frank Sinatra
Voces: Ramón Flores, Sandra Muñoz, José Carlos Martínez
Producción: Ramón Flores, Sandra Muñoz, José Carlos Martínez
Fecha: 02/Mayo/2013
Lugar: Facultad de Estudios Superiores Acatlán, Naucalpan de Juárez, Estado de México.
Integrantes:
Flores Rodríguez Ramón
Martínez Romero José Carlos
Muñoz Altamirano Sandra
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My way instrumental
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Esto ha sido todo. Muchas gracias por su atención.
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20
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